物理知识体系

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自感与互感 ​

互感现象 ​

互感的概念 ​

当两个线圈相互靠近时，一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。

互感现象是变压器工作的原理，在电工技术和电子技术中应用广泛。

互感电动势 ​

互感现象中产生的感应电动势叫做互感电动势，其大小由法拉第电磁感应定律决定，与电流的变化率成正比： E₂ = M · (ΔI₁/Δt)E₁ = M · (ΔI₂/Δt)

其中：

  • M：互感系数，由两个线圈的匝数、大小、相对位置决定
  • ΔI₁/Δt：线圈1的电流变化率
  • ΔI₂/Δt：线圈2的电流变化率

互感的应用与防止 ​

  • 应用：变压器、互感器都是利用互感现象工作的
  • 防止：在电子电路中，互感会引起相互干扰，常通过改变元件位置、采用磁屏蔽等方法减小有害互感

自感现象 ​

自感的概念 ​

当导体中的电流发生变化时，它周围的磁场就随着变化，由此产生的磁通量也发生变化，这个变化的磁通量又会在这个导体自身中产生感应电动势。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感。

自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。

自感现象的演示实验 ​

通电自感：两个并联支路，一个支路接灯泡和线圈，另一个支路接相同灯泡。接通电源时，由于线圈自感电动势阻碍电流增大，接线圈支路的灯泡逐渐亮起来，而另一支路的灯泡立即亮起。

断电自感：灯泡与有铁芯的线圈并联后接电源。断开电源时，由于自感，线圈中会产生感应电动势，原来熄灭的灯泡会闪亮一下再熄灭，感应电流流过灯泡。

自感电动势 ​

自感电动势的大小 ​

根据法拉第电磁感应定律，自感电动势大小与电流的变化率成正比： E = L · (ΔI / Δt)

其中：

  • E：自感电动势（V）
  • L：自感系数（电感，单位：亨利，符号H）
  • ΔI/Δt：电流的变化率（A/s）

自感系数L ​

自感系数由线圈本身的性质决定：

  • 线圈匝数越多，L越大
  • 线圈横截面积越大，L越大
  • 线圈中有铁芯时，L比没有铁芯时大得多

自感系数只与线圈本身有关，与电流大小、电流变化率无关。

自感电动势的方向 ​

根据楞次定律：

  • 当电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍电流增大
  • 当电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同，阻碍电流减小

自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。

自感现象的应用和危害 ​

应用 ​

  • 日光灯：利用镇流器的自感现象，起到启动时产生高压、工作时限流的作用
  • 电感线圈：在电子电路中，电感线圈用于滤波、谐振等
  • 扼流圈：
    • 低频扼流圈：通直流、阻交流
    • 高频扼流圈：通直流、通低频、阻高频

危害 ​

  • 在切断大电流电路时，自感电动势会产生很大的电弧，可能烧坏开关，危及人身安全，需要使用特殊开关（灭弧开关）
  • 高压电路断开时需要逐步减小电流，防止产生过大的自感电动势

磁场的能量 ​

自感线圈中的能量 ​

在自感现象中，当电流增大时，线圈中产生自感电动势阻碍电流增大，电源克服自感电动势做功，电能转化为磁场能储存在线圈中。

当电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，线圈释放储存的磁场能，转化为电能。

磁场能公式 ​

自感系数为L的线圈中，电流为I时储存的磁场能： E_m = (1/2) L I²

结论 ​

磁场和电场一样，都具有能量，磁场能储存在磁场中。

练习题 ​

选择题 ​

  1. 关于自感现象，下列说法正确的是：

    • A. 自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化
    • B. 自感系数L与电流大小有关
    • C. 电流变化率越大，自感电动势越大
    • D. 有铁芯的线圈比没有铁芯的线圈自感系数大
    查看答案 答案：ACD

    解析：根据楞次定律，自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，A正确；自感系数由线圈本身决定，与电流大小无关，B错误；由 E = L(ΔI/Δt)，L一定时，ΔI/Δt越大，E越大，C正确；有铁芯时L大得多，D正确。

  2. 日光灯电路中，镇流器的作用是：

    • A. 启动时产生瞬时高压
    • B. 工作时限流
    • C. 工作时降低电压，节省电能
    • D. 启动时导通，工作时断开
    查看答案 答案：AB

    解析：日光灯启动时，启动器断开，镇流器由于自感产生很高的自感电动势，加在灯管两端使气体导电，灯管发光；正常工作时，镇流器利用自感阻碍电流变化，起到限流作用，所以AB正确。

  3. 如图所示，开关闭合后灯泡正常发光，断开开关时，下列说法正确的是： （灯泡与线圈并联）

    • A. 断开开关时，线圈中产生自感电动势
    • B. 断开开关后，线圈和灯泡构成闭合回路，有感应电流
    • C. 如果原来线圈中电流大于灯泡中电流，断开后灯泡会闪亮一下
    • D. 自感电动势方向与线圈中原电流方向相同
    查看答案 答案：ABCD

    解析：断开开关，线圈中电流减小，产生自感电动势，A正确；线圈与灯泡形成闭合回路，所以有感应电流，B正确；稳定时线圈电阻小，电流大，储存能量多，断开后灯泡会获得较大电流，闪亮一下，C正确；原电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，阻碍减小，D正确。

解答题 ​

  1. 一个线圈的自感系数L = 0.50 H，当线圈中电流变化率为 ΔI/Δt = 20 A/s 时，求自感电动势的大小。如果电流在减小，自感电动势方向与电流方向相同还是相反？

    查看解答

    解答： 根据自感电动势公式： E = L · (ΔI/Δt) = 0.50 H × 20 A/s = 10 V

    电流减小，根据楞次定律，自感电动势要阻碍电流减小，所以自感电动势方向与电流方向相同。

    答：自感电动势大小为 10 V，方向与原电流方向相同。

  2. 在断电自感实验中，线圈自感系数L = 1.2 H，原来线圈中电流I = 2.0 A，求线圈中储存的磁场能。断开开关后，这些能量全部通过灯泡转化为热能，求灯泡产生的热量是多少。

    查看解答

    解答： 磁场能公式： E_m = (1/2) L I² = (1/2) × 1.2 × (2.0)² = 0.6 × 4.0 = 2.4 J

    根据能量守恒，断开开关后，磁场能全部释放，转化为灯泡的热能，所以灯泡产生的热量： Q = E_m = 2.4 J

    答：原来储存磁场能 2.4 J，灯泡产生热量也是 2.4 J。

  3. 什么是互感现象？为什么说互感现象是变压器的工作原理？

    查看解答

    解答： (1) 两个线圈相互靠近时，一个线圈中电流变化会引起穿过另一个线圈的磁通量变化，从而在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。

    (2) 变压器原线圈接交变电流，产生变化的磁场，这个变化的磁场穿过副线圈，通过互感在副线圈中产生感应电动势，从而改变电压。变压器就是利用互感现象把电能从原线圈传递到副线圈，因此互感现象是变压器的工作原理。

    答：（如上所述）

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