Appearance
电场强度
电荷守恒定律
电荷的基本概念
自然界中只存在两种电荷：
- 正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
- 负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
物体带电的本质是电子的转移：得到电子带负电，失去电子带正电。
电荷量
电荷量是指物体所带电荷的多少，用符号Q或q表示。
- 单位：库仑，简称库，符号C
- 元电荷：最小的电荷量，用e表示，
e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C - 任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
比荷（荷质比）：电荷量与质量的比值，q/m，是微观粒子的重要参数。
电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移过程中，电荷的总量保持不变。
这是物理学的基本定律之一，适用于一切宏观和微观过程。
库仑定律
点电荷模型
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间相互作用的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型，类似于力学中的质点。
库仑定律内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
公式： F = k · (q₁q₂) / r²
其中：
k是静电力常量，k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C²q₁、q₂是两个点电荷的电荷量r是两个点电荷间的距离- 相互作用力叫做静电力或库仑力
库仑定律的适用条件
- 真空
- 点电荷
静电力的叠加原理
当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用力仍然遵守库仑定律，某个点电荷受到的总静电力等于其他点电荷单独存在时对它的静电力的矢量和。
电场
电场的概念
电荷周围存在电场，电场是一种特殊的物质。静止电荷产生的电场叫做静电场。
电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
电荷之间的相互作用是通过电场发生的：电荷 → 电场 → 电荷
电场强度的定义
放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
定义式：E = F / q
单位：牛每库，符号N/C，1 N/C = 1 V/m
电场强度是矢量，方向规定为：正电荷所受电场力的方向就是该点场强的方向；负电荷所受电场力的方向与该点场强方向相反。
注意： 电场强度E由电场本身决定，与放入的试探电荷q无关，即使q=0，E也不为零。
点电荷的电场强度
真空中点电荷Q在距离它r处产生的场强大小：
E = k · Q / r²
方向：如果Q是正电荷，E背离Q；如果Q是负电荷，E指向Q。
电场强度的叠加
如果空间中有多个点电荷，某点的场强等于各个点电荷单独在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场强度的叠加原理，遵循平行四边形定则。
电场线
电场线的定义
为了形象地描述电场，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线。
电场线是假想的，不是真实存在的。
电场线的性质
- 起始与终止：电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）
- 不相交：电场中任意两条电场线都不相交
- 疏密表示强弱：电场线越密的地方，场强越大；越疏的地方，场强越小
几种典型电场的电场线分布
1. 正点电荷
电场线从正电荷出发，向四面八方辐射出去，离电荷越近越密，场强越大。
2. 负点电荷
电场线从四面八方会聚到负电荷，离电荷越近越密，场强越大。
3. 匀强电场
如果电场中各点场强的大小相等、方向相同，这个电场叫做匀强电场。
匀强电场的电场线是平行等距的直线。两块靠近的平行金属板，分别带上等量异种电荷，它们之间的电场（除边缘外）就是匀强电场。
4. 等量异种电荷
连线上：场强方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小但不为零 中垂线上：场强方向都平行于连线，指向负电荷一侧，中点场强最大，向两边逐渐减小
5. 等量同种电荷
连线上：中点场强为零，向两边逐渐增大 中垂线上：中点场强为零，向两边先增大后减小
匀强电场
匀强电场的特点
- 场强大小处处相等
- 场强方向处处相同
- 电场线是平行、等距的直线
匀强电场的产生
两块相互平行、靠近的金属板，带上等量异种电荷后，板间区域（除边缘）就是匀强电场。
练习题
选择题
下列关于电场强度的说法中，正确的是：
- A. 根据公式
E = F/q，场强E跟电荷受到的电场力F成正比，跟电荷量q成反比 - B. 根据公式
E = kQ/r²，场强E跟场源电荷Q成正比，跟r²成反比 - C. 在一个点电荷的电场中，离点电荷越近，场强越大
- D. 在匀强电场中，场强处处相等
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答案：BCD解析：公式
E = F/q是定义式，E由电场本身决定，与F、q无关，所以A错误；E = kQ/r²是点电荷场强的决定式，E与Q成正比，与r²成反比，B正确；由公式可知，r越小，E越大，C正确；匀强电场的定义就是各点场强大小相等、方向相同，D正确。- A. 根据公式
真空中有两个点电荷，电荷量分别为+Q和+9Q，相距为d，若引入第三个点电荷，使它处于平衡状态，则第三个点电荷应该放在：
- A. 距离+Q为
d/10，距离+9Q为9d/10处 - B. 距离+Q为
d/4，距离+9Q为3d/4处 - C. 距离+Q为
d/3，距离+9Q为2d/3处 - D. 任意位置都可以平衡
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答案：B解析：两个都是正电荷，第三个点电荷要平衡，必须放在两个电荷之间。设距离+Q为x，则距离+9Q为d-x，平衡时两个库仑力大小相等：
k · (Qq)/x² = k · (9Qq)/(d-x)²两边约掉公共项得：
1/x² = 9/(d-x)²开方：
1/x = 3/(d-x)，解得d-x = 3x，所以d = 4x，即x = d/4。所以距离+Q为
d/4，距离+9Q为3d/4，选B。注意：平衡条件与第三个电荷的电荷量无关，也不管它是正还是负。- A. 距离+Q为
在真空中有一个点电荷Q，它的电荷量是
-1.6 × 10⁻⁸ C，则距离它30 cm处的P点的场强大小和方向是：- A.
1.6 × 10³ N/C，方向背离Q - B.
1.6 × 10³ N/C，方向指向Q - C.
4.8 × 10² N/C，方向背离Q - D.
4.8 × 10² N/C，方向指向Q
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答案：B解析：根据点电荷场强公式：
E = k |Q| / r² = 9.0 × 10⁹ × 1.6 × 10⁻⁸ / (0.30)² = 0.144 × 10³ / 0.09 = 1.6 × 10³ N/CQ是负电荷，场强方向指向Q，所以选B。
- A.
计算题
两个点电荷q₁ = +2.0 × 10⁻⁸ C，q₂ = -3.0 × 10⁻⁸ C，相距10 cm。求它们连线上中点处的场强大小和方向。
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解答： 设中点为M，M到q₁和q₂的距离都是 r = 5 cm = 0.05 m。
q₁在M点产生的场强：
E₁ = k |q₁| / r² = 9.0 × 10⁹ × 2.0 × 10⁻⁸ / (0.05)² = 0.18 × 10³ / 0.0025 = 7.2 × 10⁴ N/Cq₁是正电荷，E₁方向背离q₁，即指向q₂方向。
q₂在M点产生的场强：
E₂ = k |q₂| / r² = 9.0 × 10⁹ × 3.0 × 10⁻⁸ / (0.05)² = 0.27 × 10³ / 0.0025 = 1.08 × 10⁵ N/C = 10.8 × 10⁴ N/Cq₂是负电荷，E₂方向指向q₂，也是指向q₂方向。
因为E₁和E₂方向相同，所以合场强：
E = E₁ + E₂ = 7.2 × 10⁴ + 10.8 × 10⁴ = 1.8 × 10⁵ N/C方向：从q₁指向q₂（即指向负电荷方向）。
答：场强大小为
1.8 × 10⁵ N/C，方向从q₁指向q₂。水平放置的匀强电场，场强E = 1.0 × 10⁴ N/C，方向水平向右。一个质量m = 1.0 × 10⁻⁵ kg，带电量q = +2.0 × 10⁻⁹ C的小球，在电场中由静止释放，求： (1) 小球受到的电场力大小和方向； (2) 小球的加速度大小； (3) 运动50 cm时的速度大小（重力不计）。
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解答： (1) 电场力：
F = qE = 2.0 × 10⁻⁹ C × 1.0 × 10⁴ N/C = 2.0 × 10⁻⁵ Nq带正电，电场力方向与场强方向相同，即水平向右。(2) 根据牛顿第二定律：
a = F/m = (2.0 × 10⁻⁵ N) / (1.0 × 10⁻⁵ kg) = 2.0 m/s²(3) 根据运动学公式
v² = 2 a s，s = 0.50 m：v = √(2 a s) = √(2 × 2.0 × 0.50) = √2 ≈ 1.41 m/s答：电场力
2.0 × 10⁻⁵ N，方向水平向右；加速度2.0 m/s²；速度约1.41 m/s。