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原子核
原子核的组成
天然放射现象
1896年，贝克勒尔发现铀和含铀矿物能自发发出看不见的射线，这种现象叫做天然放射现象。
天然放射现象揭示了原子核具有复杂结构，原子核是可分的。
三种射线
| 性质 | α射线 | β射线 | γ射线 |
|---|---|---|---|
| 本质 | 氦核（⁴₂He） | 电子（⁰₋₁e） | 电磁波（高能光子） |
| 电荷量 | +2e | -e | 0 |
| 质量 | 4mₚ | mₑ/1836 | 静止质量为0 |
| 速度 | 约0.1c | 接近c | c |
| 穿透能力 | 最弱，一张纸挡住 | 较强，穿透几毫米铝板 | 最强，穿透几厘米铅板 |
| 电离能力 | 最强 | 较强 | 最弱 |
原子核的组成
卢瑟福发现质子，查德威克发现中子，从而确立原子核由质子和中子组成：
- 质子（p）：带正电 +e，质量
mp ≈ 1.6726 × 10^-27 kg - 中子（n）：不带电，质量
mn ≈ 1.6749 × 10^-27 kg，略大于质子
质子和中子统称为核子。
原子核的表示
对于元素X：
A
Z X符号意义：
- Z：质子数（电荷数、原子序数），原子核电荷数 = 质子数 = Z
- A：质量数，原子核质量数 = 质子数 + 中子数
- 中子数 N = A - Z
例如：
- 铀-235：²³⁵₉₂U，质子数92，中子数 235-92=143
- 氦核：⁴₂He，质子数2，中子数2
同位素
定义：质子数相同而中子数不同的原子核互称为同位素。
例如：氢的三种同位素：
- 氕：¹₁H，1个质子，0个中子
- 氘：²₁H，1个质子，1个中子
- 氚：³₁H，1个质子，2个中子
同位素化学性质相同，核性质不同。
原子核衰变
衰变定义：原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化叫做衰变。
衰变过程遵守：电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒、能量守恒。
α衰变
原子核放出一个α粒子（氦核），衰变成另一种核：
通式：
A
Z X → A-4 4
Z-2 Y + 2 He本质：原子核中两个质子和两个中子结合在一起放出。
特点：衰变后新核质量数减少4，电荷数减少2，在周期表中位置前移两位。
β衰变
原子核放出一个β粒子（电子），衰变成另一种核：
通式：
A A 0
Z X → Z+1 Y + -1 e本质：原子核中一个中子转化为一个质子和一个电子，电子放出。
n → p + e⁻特点：衰变后新核质量数不变，电荷数增加1，在周期表中位置后移一位。
γ衰变
γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的，是原子核衰变后产生的新核处于高能级，向低能级跃迁时辐射出γ光子。
γ衰变不改变原子核的电荷数和质量数，因为γ光子不带电，质量数为0。
半衰期
定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做半衰期。
剩余原子核数量公式：
N = N0 (1/2)^(t/T)
m = m0 (1/2)^(t/T)其中：
- N0、m0：初始数量和质量
- N、m：经过时间t后的数量和质量
- T：半衰期
- t：经过的时间
影响因素：
- 半衰期由原子核内部因素决定
- 与原子所处的物理状态（温度、压强）无关
- 与化学状态（单质、化合物）无关
- 对大量原子核统计规律，对少数原子核无意义
核反应
核反应定义
原子核在其他粒子轰击下转变为新原子核的过程叫做核反应。
核反应遵守电荷数守恒、质量数守恒（注意：反应前后静止质量不相等，质量亏损对应能量变化）。
人工核转变
卢瑟福发现质子的核反应（第一次人工核转变）：
14 4 17 1
7 N + 2 He → 8 O + 1 H查德威克发现中子：
9 4 12 1
4 Be + 2 He → 6 C + 0 n核力与结合能
核力
核子之间的相互作用力叫做核力。
核力特点：
- 短程力：只在约 10^-15 m 距离内作用，超过这个距离核力迅速减小为零
- 强相互作用：比库仑力大得多，能克服质子间库仑斥力把核子结合在一起
- 饱和性：每个核子只与相邻核子作用
结合能
原子核是核子通过核力结合在一起的，要把原子核拆成自由核子，需要克服核力做功，吸收能量；相反，自由核子结合成原子核时，会放出能量。这个能量叫做原子核的结合能。
质量亏损
原子核的质量小于组成它的核子质量之和，这个差值叫做质量亏损。
例如：氘核 ²₁H 由一个质子一个中子组成
mp + mn = 1.6726×10^-27 + 1.6749×10^-27 = 3.3475×10^-27 kg
mD = 3.3437×10^-27 kg
Δm = 3.3475×10^-27 - 3.3437×10^-27 = 0.0038×10^-27 kg
Δm 就是质量亏损质能方程
爱因斯坦质能方程：
E = mc²质量亏损对应的能量就是结合能：
ΔE = Δm · c²对氘核，Δm = 0.0038 × 10^-27 kg，所以：
ΔE = 0.0038×10^-27 × (3×10^8)^2 ≈ 3.42 × 10^-13 J ≈ 2.14 MeV即氘核结合能约为2.14 MeV。
比结合能
比结合能 = 结合能 / 核子数。
比结合能越大，表示原子核中核子结合越牢固，原子核越稳定。
规律：
- 中等质量核（A约50-60）的比结合能最大，最稳定
- 重核比结合能略小，轻核比结合能也较小
- 这就是重核裂变和轻核聚变能放出能量的原因
重核裂变
定义
质量数很大的原子核分裂成两个中等质量原子核的过程叫做裂变。
典型例子：铀核吸收中子后裂变成两个中等质量核，放出能量和中子。
235 1 141 92 1
92 U + 0 n → 56 Ba + 36 Kr + 3 0 n放出能量约 200 MeV。
链式反应
裂变放出新中子，这些中子又引起其他铀核裂变，使裂变不断进行下去，放出大量能量，这就是链式反应。
链式反应条件：
- 铀块体积大于临界体积（或质量大于临界质量）
- 慢中子容易引起裂变
应用
- 原子弹：不加控制的链式反应，瞬时放出巨大能量爆炸
- 核电站：控制链式反应速度，平稳释放能量发电，核反应堆控制棒吸收中子控制反应速率
轻核聚变
定义
两个轻核结合成质量较大的核，放出巨大能量，这个过程叫做聚变，也叫热核反应。
典型例子：氘氚聚变：
2 3 4 1
1 H + 1 H → 2 He + 0 n放出能量约 17.6 MeV，平均每个核子放出能量比重核裂变更多（约3倍多）。
条件
需要几百万度以上高温，使轻核有足够动能克服库仑斥力，才能靠近到核力作用范围发生聚变，所以叫做热核反应。
应用
- 氢弹：利用原子弹爆炸产生高温引发聚变，不可控聚变
- 可控热核聚变：目前仍在研究中，有望成为未来清洁能源，原料氘可以从海水中提取，储量丰富
放射线的应用与防护
应用
- 放射性同位素：
- 示踪原子：利用放射性探测追踪物质运动和分布
- 辐射育种：射线诱发生物基因突变，培育良种
- 放疗：利用射线杀死癌细胞治疗癌症
- 射线探伤：检查金属内部缺陷
防护
过量放射线对人体组织有害，伤害细胞DNA，需要防护：
- 距离防护：远离放射源
- 屏蔽防护：用铅、水泥等屏蔽
- 时间防护：减少受照射时间
练习题
1. 写出²³⁸₉₂U发生α衰变的核反应方程
查看解答
α衰变质量数减4，电荷数减2：
238 234 4
92 U → 90 Th + 2 He钍（Th）的质量数 238-4 = 234，电荷数 92-2 = 90。
2. 碘-131的半衰期约为8天，若初始有16 mg碘-131，经过32天后剩余多少？
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半衰期T = 8天，经过时间t = 32天，半衰期个数：
n = t/T = 32/8 = 4剩余质量：
m = m0 (1/2)^n = 16 mg × (1/2)^4 = 16 mg × 1/16 = 1 mg答案：剩余 1 mg。
3. 完成下列核反应方程，并指出反应类型：
(1) ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + ? (2) ²⁷₁₃Al + ⁴₂He → ³⁰₁₅P + ?
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根据电荷数守恒、质量数守恒：
(1) 电荷数：90 = 91 + Z → Z = -1 质量数：234 = 234 + A → A = 0 所以未知粒子是 ⁰₋₁e（电子）。
反应：β衰变。
(2) 电荷数：13 + 2 = 15 + Z → Z = 0 质量数：27 + 4 = 30 + A → A = 1 所以未知粒子是 ¹₀n（中子）。
反应：人工核转变（发现中子的类似反应）。
答案： (1) ⁰₋₁e，β衰变； (2) ¹₀n，人工核转变。
4. 氘核由一个质子和一个中子组成，mp = 1.0078 u，mn = 1.0087 u，mD = 2.0136 u，求氘核结合能。(已知 1 u·c² = 931.5 MeV)
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质量亏损：
Δm = mp + mn - mD = 1.0078 + 1.0087 - 2.0136 = 2.0165 - 2.0136 = 0.0029 u结合能：
ΔE = Δm × 931.5 MeV/u = 0.0029 × 931.5 ≈ 2.70 MeV答案：结合能约 2.70 MeV。
5. 关于半衰期，下列说法正确的是
- A. 半衰期是放射性原子核全部衰变一半所需时间
- B. 温度升高半衰期变短
- C. 压强增大半衰期不变
- D. 半衰期对大量原子核才有意义，少量原子核不能预测何时衰变
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答案：ACD
解析：
- A正确：这就是半衰期定义，半数衰变所需时间
- B错误：半衰期由原子核内部决定，与外界温度无关
- C正确：与压强无关，保持不变
- D正确：半衰期是统计规律，对少数原子核不适用