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重力 弹力 摩擦力
力的基础知识
力的概念
力是物体与物体之间的相互作用。
要点：
- 力不能脱离物体而独立存在
- 力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体
- 力是矢量，既有大小又有方向
- 力的单位：牛顿（N）
力的作用效果
- 静力效果：使物体发生形变
- 动力效果：改变物体的运动状态（即改变物体的速度）
力的三要素
大小、方向、作用点。力可以用力的图示或力的示意图表示。
力的分类
- 按性质分类：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等
- 按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力等
重力
重力的产生
由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。
注意：重力并不完全等于地球对物体的引力，重力是地球引力的一个分力。
重力的大小
重力大小与物体质量成正比：
- (G)：重力（N）
- (m)：质量（kg）
- (g)：重力加速度，(g \approx 9.8\ \text{m/s}^2)，粗略计算可取 (10\ \text{m/s}^2)
同一物体在地球上不同位置，重力略有不同，纬度越高，重力越大；高度越高，重力越小。
重力的方向
竖直向下（不一定垂直于接触面，也不一定指向地心）。
重心
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点就是物体的重心。
重心位置：
- 质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心
- 重心位置不一定在物体上（如圆环、空心球的重心在中心，不在物体上）
- 质量分布不均匀的物体，重心位置与形状和质量分布都有关，可以用悬挂法找重心
弹力
弹性形变和弹力
- 形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变
- 弹性形变：撤去外力后能够恢复原状的形变
- 塑性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变
- 弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力
弹力产生条件：
- 两物体相互接触
- 发生弹性形变（即有弹性形变）
几种常见弹力
- 压力：垂直于接触面指向被压物体
- 支持力：垂直于接触面指向被支持物体
- 拉力（绳子的拉力）：沿着绳子指向绳子收缩的方向
- 弹力方向：总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反，与接触面垂直（点面接触时）
胡克定律
实验表明，在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比：
- (F)：弹力大小（N）
- (x)：弹簧的形变量（伸长量或压缩量），不是弹簧原长也不是弹簧现在的长度（m）
- (k)：弹簧的劲度系数，单位 N/m，由弹簧本身性质决定（材料、粗细、长度等）
劲度系数 (k) 反映弹簧的"软硬"程度，k越大，弹簧越"硬"，相同形变产生的弹力越大。
摩擦力
摩擦力的概念
两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。
产生条件：
- 两物体相互接触且挤压（即有弹力）
- 接触面粗糙
- 有相对运动或相对运动趋势
静摩擦力
两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫做静摩擦力。
- 方向：沿着接触面，与相对运动趋势方向相反
- 大小：静摩擦力的大小随外力变化，范围为 (0 < F_f \leq F_{f\text{max}})
- 最大静摩擦力 (F_{f\text{max}})：静摩擦力的最大值，与正压力成正比，比滑动摩擦力略大
- 静摩擦力的大小由平衡条件或牛顿运动定律求解，不能用 (F_f = \mu F_N) 计算
滑动摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这个力叫做滑动摩擦力。
- 方向：沿着接触面，与相对运动方向相反
- 大小：滑动摩擦力与正压力成正比
- (\mu)：动摩擦因数，与接触面材料和粗糙程度有关，无单位
- (F_N)：接触面间的正压力，不一定等于重力
滚动摩擦力
一个物体在另一个物体表面滚动时产生的摩擦力，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
摩擦力的几点说明
- 摩擦力阻碍的是"相对运动"或"相对运动趋势"，不一定阻碍物体的运动，摩擦力可以是动力也可以是阻力
- 静摩擦力大小与正压力无关（最大静摩擦力与正压力有关），滑动摩擦力大小与正压力成正比
- 摩擦力方向可以与运动方向相同，也可以相反，还可以成任意夹角
练习题
选择题
关于重力，下列说法中正确的是：
- A. 重力就是地球对物体的吸引力
- B. 重力的方向总是垂直向下
- C. 物体的重心不一定在物体上
- D. 同一物体在赤道和北极，重力大小相同
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答案：C解析：重力是由于地球吸引而使物体受到的力，但不完全等于地球引力；重力方向竖直向下，不是垂直向下；重心可以不在物体上（如圆环）；纬度越高重力越大，同一物体在北极比在赤道重力大。因此只有C正确。
关于弹力，下列说法中正确的是：
- A. 相互接触的物体之间一定有弹力
- B. 不接触的物体之间一定没有弹力
- C. 弹力的大小与物体的形变量无关
- D. 压力的方向总是垂直于接触面
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答案：B、D解析：弹力产生需要两个条件：接触且发生弹性形变，只接触不形变也没有弹力，因此A错；不接触不可能有弹力，B对；根据胡克定律，弹力大小与形变量成正比，C错；压力是弹力，方向垂直接触面指向被压物体，D对。
一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到20 N的拉力时长度为14 cm，则弹簧的原长和劲度系数分别为：
- A. 10 cm，500 N/m
- B. 10 cm，1000 N/m
- C. 11 cm，500 N/m
- D. 11 cm，1000 N/m
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答案：A解析：设原长为 (L_0)，根据胡克定律 (F = kx)：
第一次：(10 = k(0.12 - L_0))
第二次：(20 = k(0.14 - L_0))
两式相除得：(\frac{10}{20} = \frac{0.12 - L_0}{0.14 - L_0})
(2(0.12 - L_0) = 0.14 - L_0)，解得 (L_0 = 0.10\ \text{m} = 10\ \text{cm})
代入得 (k = \frac{10}{0.12 - 0.10} = 500\ \text{N/m})
因此选A。
关于摩擦力，下列说法中正确的是：
- A. 摩擦力总是阻碍物体的运动
- B. 摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
- C. 静摩擦力的大小与正压力成正比
- D. 滑动摩擦力的大小与正压力成正比
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答案：D解析：摩擦力阻碍的是相对运动，不一定阻碍物体运动，可以是动力（如走路时摩擦力是动力），摩擦力方向可以与运动方向相同，所以A、B都错；静摩擦力大小与正压力无关，滑动摩擦力大小与正压力成正比，所以C错D对。
计算题
水平桌面上放着一个重为50 N的物体，已知物体与桌面间的动摩擦因数为0.2。若用10 N的水平力拉物体，物体仍静止，求此时摩擦力大小；若用15 N的水平力拉物体，物体运动，求此时摩擦力大小。
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分析：
- 物体静止时受到静摩擦力，由二力平衡求静摩擦力大小
- 物体运动时受到滑动摩擦力，由公式 (F_f = \mu F_N) 计算滑动摩擦力
解答： (1) 用10 N水平力拉时物体静止，静摩擦力与拉力平衡： (F_f = F = 10\ \text{N})
(2) 竖直方向物体受力平衡，正压力 (F_N = G = 50\ \text{N})
物体运动时受到滑动摩擦力： (F_f = \mu F_N = 0.2 \times 50 = 10\ \text{N})
答：静止时静摩擦力为10 N，运动时滑动摩擦力为10 N。