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物理光学
光的干涉
干涉现象与产生条件
定义：频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列光相遇时，使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，且加强和减弱的区域相互间隔的现象叫做光的干涉。
产生干涉的条件：
- 两列光的频率相同
- 振动方向相同（或有相同振动分量）
- 相位差恒定
满足这些条件的光源叫做相干光源。
双缝干涉实验
英国物理学家托马斯·杨首先成功观察到光的干涉现象。
实验装置：
- 单缝：获得线光源
- 双缝：两个相距很近的狭缝，产生两个相干光源
- 光屏：呈现干涉条纹
干涉条纹特点：
- 单色光：明暗相间的等间距条纹
- 白光：中央白色，两侧彩色条纹（因为不同颜色光波长不同，干涉条纹间距不同）
条纹间距公式：
Δx = Lλ/d其中：
- Δx：相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
- L：双缝到光屏的距离
- d：双缝间的距离
- λ：光的波长
此公式说明：条纹间距Δx与波长λ成正比，波长越长，间距越大。
亮纹和暗纹条件： 设路程差为Δr：
- 亮纹：
Δr = kλ，k = 0, ±1, ±2, ...（路程差是波长整数倍，相位相同，振动加强） - 暗纹：
Δr = (2k+1)λ/2，k = 0, ±1, ±2, ...（路程差是半波长奇数倍，相位相反，振动减弱）
薄膜干涉
成因：薄膜前后两个表面反射的两列光发生干涉。
例子：肥皂泡上的彩色花纹、水面油膜上的彩色条纹。
应用：
- 检查平面平整度：利用标准平面和被检查平面之间空气薄膜的干涉条纹，如果条纹弯曲，说明被检查平面不平整
- 增透膜：在镜头表面涂上一层薄膜，使反射光发生干涉相消，减少反射损失，增加透射光强度
- 增透膜厚度：一般为
d = λ/4，其中λ是光在薄膜中的波长
- 增透膜厚度：一般为
光的衍射
定义：光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入几何阴影区的现象叫做光的衍射。
产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与光的波长相比差不多，或比波长更小。
衍射条纹特点：
- 单缝衍射：中央亮纹宽而亮，两侧条纹窄而暗，不等间距
- 圆孔衍射：中央亮斑，周围明暗相间的圆环
- 泊松亮斑：当光照在不透明小圆板上，在圆板阴影中心出现亮斑，这是衍射的有力证据
衍射和干涉的关系：
- 干涉和衍射都是波特有的现象，都证明了光具有波动性
- 干涉是有限几束光的叠加，衍射是无数个子波的叠加
- 发生衍射不需要相干条件，只要障碍物尺寸足够小
区别：
| 双缝干涉 | 单缝衍射 |
|---|---|
| 条纹宽度相等，等间距 | 中央宽，两侧窄，不等间距 |
| 各条纹亮度相差不大 | 中央亮纹最亮，两侧迅速变暗 |
光的偏振
偏振现象
横波和纵波的区别：
- 纵波：振动方向与传播方向一致，偏振现象不发生
- 横波：振动方向垂直于传播方向，可能只在某一个方向振动，会发生偏振
结论：光的偏振现象说明光是横波。
相关概念
- 偏振片：只允许某一特定方向振动的光通过的薄片，这个方向叫做偏振片的透振方向
- 自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，且各个方向振动的光强都相等，比如太阳光、灯光
- 偏振光：在垂直于传播方向上，只沿某一特定方向振动的光
起偏与检偏
- 起偏：自然光通过偏振片后变成偏振光
- 检偏：用偏振片判断光是否为偏振光
当两个偏振片透振方向平行时，透射光强最大；垂直时，透射光强最小（几乎为零）。
应用
- 立体电影：利用两个偏振片，透振方向互相垂直，左右眼分别看到不同画面，产生立体感
- 照相机镜头：偏振滤光片消除反射光的眩光
- 液晶显示：利用液晶的电光效应改变偏振状态来显示图像
光的电磁说
麦克斯韦提出了光的电磁说：光是一种电磁波。
赫兹用实验证实了电磁波的存在，并且测出了电磁波的速度等于光速，证实了光的电磁说。
电磁波谱（按频率从低到高/波长从大到小排列）：
| 电磁波 | 产生机理 | 主要特性 | 主要应用 |
|---|---|---|---|
| 无线电波 | 振荡电路中自由电子运动 | 波动性明显 | 通信、广播、导航 |
| 红外线 | 原子外层电子激发 | 热效应显著 | 加热、遥感、夜视 |
| 可见光 | 原子外层电子激发 | 引起视觉 | 照明、摄影 |
| 紫外线 | 原子外层电子激发 | 化学作用、荧光效应、杀菌 | 消毒、防伪 |
| X射线（伦琴射线） | 原子内层电子激发 | 穿透能力强 | 透视、探伤 |
| γ射线 | 原子核衰变 | 穿透能力很强 | 工业探伤、放疗 |
共同特性：
- 都是电磁波，本质相同，只是频率波长不同
- 都能在真空中传播，速度都是c
- 都满足
c = λf - 都能发生干涉、衍射、反射、折射等现象
说明：频率越高，光子能量越大，穿透能力越强。
光电效应
现象定义
光电效应：当光照射到金属表面时，金属中的电子吸收光子能量，从表面逸出的现象叫做光电效应，逸出的电子叫做光电子。
实验规律
- 存在截止频率（极限频率）νc：只有入射光频率ν > νc时，才能产生光电效应；ν ≤ νc时，无论光强多大，都不产生光电效应
- 光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
- 光电效应的发生几乎瞬时，一般不超过10^-9 s
- 当入射光频率大于截止频率时，饱和光电流与入射光强度成正比
爱因斯坦光电效应方程
爱因斯坦提出了光子说：光本身是一份一份不连续的，每一份叫做一个光子，光子的能量：
E = hν其中h是普朗克常量，h ≈ 6.63 × 10^-34 J·s，ν是光的频率。
逸出功W0：金属表面的电子逸出需要克服金属原子核引力做功，最小的这个功叫做逸出功。 不同金属逸出功不同，截止频率也不同：
W0 = hνc光电效应方程：光电子的最大初动能满足：
Ekmax = hν - W0这个方程完美解释了光电效应的实验规律。
光电效应的意义
- 证明了光具有粒子性
- 光不仅具有波动性，也具有粒子性，说明光具有波粒二象性
光的波粒二象性
光的本性：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
理解：
- 大量光子传播时表现出波动性，个别光子与物质作用时表现出粒子性
- 频率越高（波长越短），粒子性越显著，波动性越不显著
- 频率越低（波长越长），波动性越显著，粒子性越不显著
- 不能说光有时候是波，有时候是粒子，它始终具有双重性质
光子的能量和动量：
- 能量：
E = hν = hc/λ - 动量：
p = E/c = h/λ这两个式子把粒子性（E, p）和波动性（ν, λ）联系起来。
干涉练习题
选择题
在杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是：
- A. 频率相同的两列光一定能产生干涉
- B. 干涉条纹说明光是波动
- C. 波长越长，干涉条纹间距越大
- D. 用白光照射得到彩色条纹，因为不同色光波长不同
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答案：BCD解析：
- A错误：频率相同只是条件之一，还需要振动方向相同、相位差恒定
- B正确：干涉是波特有的现象，光有干涉说明光是波动
- C正确：由Δx = Lλ/d，Δx ∝ λ，波长越长，间距越大
- D正确：不同颜色光波长不同，条纹间距不同，所以分开形成彩色条纹
在双缝干涉实验中，双缝间距d = 0.2 mm，双缝到屏距离L = 1 m，测得条纹间距Δx = 2.5 mm，求入射光的波长。
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解答： 由Δx = Lλ/d 得 λ = dΔx/L
统一单位：
d = 0.2 mm = 0.2 × 10^-3 m = 2 × 10^-4 m Δx = 2.5 mm = 2.5 × 10^-3 m L = 1 m计算：
λ = (2 × 10^-4 m × 2.5 × 10^-3 m) / 1 m = 5 × 10^-7 m = 500 nm答：波长为500 nm（纳米）。
光电效应练习题
已知某金属的逸出功为W0 = 2.2 eV，用波长λ = 400 nm的光照射该金属，求： (1) 光子能量（h = 6.63 × 10^-34 J·s，1 eV = 1.6 × 10^-19 J，c = 3 × 10^8 m/s） (2) 光电子的最大初动能 (3) 该金属的截止频率
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解答：
(1) 光子能量：
E = hν = hc/λ = (6.63 × 10^-34 × 3 × 10^8) / (400 × 10^-9) ≈ 4.97 × 10^-19 J ≈ (4.97 × 10^-19) / (1.6 × 10^-19) ≈ 3.11 eV(2) 最大初动能：
Ekmax = hν - W0 = 3.11 eV - 2.2 eV = 0.91 eV(3) 截止频率：
W0 = hνc → νc = W0/h W0 = 2.2 eV = 2.2 × 1.6 × 10^-19 J = 3.52 × 10^-19 J νc = (3.52 × 10^-19) / (6.63 × 10^-34) ≈ 5.31 × 10^14 Hz答： (1) 光子能量约3.11 eV； (2) 最大初动能约0.91 eV； (3) 截止频率约5.3 × 10^14 Hz。
关于光电效应，下列说法正确的是：
- A. 入射光强度越大，饱和光电流越大
- B. 入射光频率越高，光电子最大初动能越大
- C. 只要入射光强度足够大，就能产生光电效应
- D. 光电效应说明光具有粒子性
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答案：ABD解析：
- A正确：频率大于截止频率时，强度大，单位时间光子数多，光电子多，饱和电流大
- B正确：由Ekmax = hν - W0，W0不变，ν越大，Ekmax越大
- C错误：产生光电效应的条件是频率大于截止频率，与强度无关，如果频率不够，再强也不行
- D正确：光子说成功解释光电效应，证明光具有粒子性
偏振与电磁波谱练习题
关于光的偏振，下列说法正确的是：
- A. 自然光通过偏振片后成为偏振光
- B. 光的偏振现象说明光是横波
- C. 自然光各个方向振动的光强度都相等
- D. 两个偏振片透振方向垂直时，没有光通过（理想情况）
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答案：ABCD解析：以上说法都正确。偏振现象是横波特有的，纵波没有偏振现象，所以光偏振说明光是横波。
按波长从小到大排列，下列电磁波谱排列顺序正确的是：
- A. 无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线
- B. γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波
- C. 红外线、可见光、紫外线、无线电波、X射线、γ射线
- D. X射线、γ射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波
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答案：B解析：波长从小到大即频率从高到低：γ射线频率最高波长最短，然后是X射线、紫外线、可见光、红外线，最后是无线电波波长最长频率最低。所以选B。