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电功率 焦耳定律
电功
电功的概念
电流流过导体时，电场力对电荷做的功叫做电功。
当导体两端有电势差U时，电场力推动电荷从一端移到另一端做功。电荷量q = It，电场力做功W = qU = UIt。
公式： W = U I t
其中：
U是导体两端电压I是通过导体的电流t是通电时间- 单位：焦耳，简称焦，符号
J；常用单位还有千瓦时（度），1 kW·h = 3.6 × 10⁶ J
实质：电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量。
电功率
电功率的定义
电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫做电功率。
定义式： P = W / t = U I
其中：
P是电功率- 单位：瓦特，简称瓦，符号
W，1 W = 1 J/s - 常用单位还有千瓦
kW，1 kW = 10³ W
物理意义：表示电流做功快慢的物理量。
额定功率和实际功率
- 额定功率：用电器正常工作时的功率，是用电器长时间工作允许的最大功率，用电器上标明的功率就是额定功率
- 实际功率：用电器实际工作时的功率，当实际电压等于额定电压时，实际功率等于额定功率，用电器正常工作；实际电压低于额定电压，实际功率小于额定功率，用电器不能正常工作；实际电压高于额定电压，实际功率大于额定功率，可能烧坏用电器
串并联电路的功率关系
- 串联电路：功率与电阻成正比
P₁ : P₂ = R₁ : R₂ - 并联电路：功率与电阻成反比
P₁ : P₂ = R₂ : R₁ - 无论串并联：总功率等于各用电器功率之和
P总 = P₁ + P₂ + ...
焦耳定律——电热
焦耳定律内容
电流流过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
公式： Q = I² R t
其中：
Q是产生的热量，单位焦耳J- 这个规律叫做焦耳定律，是电流热效应的定量描述
热功率
单位时间内导体产生的热量叫做热功率。
P热 = Q / t = I² R
热功率表示发热的快慢。
纯电阻电路与非纯电阻电路
纯电阻电路
特点：电流做功全部转化为内能（热能），电能只转化为内能。
常见例子：电阻器、白炽灯、电烙铁、电炉等。
关系：
- 电功等于电热：
W = Q W = UIt = I²Rt = U²t/RP = UI = I²R = U²/R
非纯电阻电路
特点：电流做功只有一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能（机械能、化学能等）。
常见例子：电动机、电解槽、充电电池、电风扇等。
关系：
- 电功大于电热：
W > Q W = UIt = Q + E其他，其中E其他是转化成的其他形式的能量P电 = UI = P热 + P其他，其中P热 = I²R是发热功率，P其他是输出功率- 注意：在非纯电阻电路中，
UI ≠ I²R，欧姆定律不适用，不能使用W = U²t/R和P = U²/R
这是一个非常重要的区别，也是考试中高频考点。
公式对比总结
| 物理量 | 任何电路都成立 | 只对纯电阻电路成立 |
|---|---|---|
| 电功 | W = UIt | W = I²Rt = U²t/R |
| 电功率 | P = UI | P = I²R = U²/R |
| 电热 | Q = I²Rt | Q = UIt = U²t/R |
| 热功率 | P热 = I²R | P热 = UI = U²/R |
练习题
选择题
下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是：
- A. 电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
- B.
W = UIt和W = I²Rt都适用于任何电路 - C. 在非纯电阻电路中，
UI > I²R - D. 焦耳热
Q = I²Rt适用于任何电路
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答案：CD解析：电功率越大，电流做功越快，但焦耳热Q = Pt还与时间有关，所以不一定越多，A错误；
W = UIt适用于任何电路，W = I²Rt只适用于纯电阻电路计算电功，B错误；在非纯电阻电路中，UI = I²R + P其他，所以UI > I²R，C正确；Q = I²Rt是焦耳定律，计算电热总是正确，适用于任何电路，D正确。一台电动机，额定电压是110 V，电阻是0.4 Ω，额定功率是5.5 kW，则电动机正常工作时：
- A. 电流是50 A
- B. 电流是275 A
- C. 每秒钟输出的机械能是5500 J
- D. 每秒钟产生的热量是1000 J
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答案：AC解析：额定功率P = 5.5 kW = 5500 W，由P = UI得：
I = P/U = 5500 W / 110 V = 50 A，所以A正确，B错误。每秒发热：
Q = I²Rt = (50)² × 0.4 × 1 = 2500 × 0.4 = 1000 J，所以D错误（D说1000 J，但时间单位错，题目问每秒，D选项数值对但让我再看：题目说每秒钟产生热量是1000 J，哦，数值是对的？等等我算一遍：50平方是2500，乘以0.4是1000，乘以1秒，确实是1000 J，那D对吗？不对，因为输出机械能是总功减热量：总功W = Pt = 5500 × 1 = 5500 J，热量1000 J，输出机械能是5500 - 1000 = 4500 J，所以C错误，D数值是对的？那我重新分析：A对，I = 50 A正确；D每秒热量Q = I²Rt = 50² × 0.4 × 1 = 1000 J，D正确。哦，我错了，C说输出机械能5500 J不对，应该是4500 J，所以C错。那正确是AD？等等题目：额定功率5.5 kW就是输入功率，所以输入功率P入 = UI = 110 × 50 = 5500 W = 5.5 kW，发热功率P热 = I²R = 2500 × 0.4 = 1000 W = 1 kW，所以输出功率P出 = 5500 - 1000 = 4500 W，每秒输出机械能4500 J，所以C错。每秒热量Q = P热t = 1000 × 1 = 1000 J，D正确。所以正确选项是AD。A和D都对。有两个额定电压相同的小灯泡，串联后接到电源上，亮度不同，下列说法正确的是：
- A. 较亮灯泡的额定功率较大
- B. 较亮灯泡的电阻较大
- C. 较亮灯泡两端电压较大
- D. 通过较亮灯泡的电流较大
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答案：BC解析：串联时电流相同，D错误；灯泡亮度由实际功率决定，较亮的实际功率大，P = I²R，I相同，所以R较大，B正确；U = IR，I相同，R大则U大，C正确；额定电压相同，额定功率P额 = U额²/R，R大则P额小，所以较亮的额定功率反而小，A错误。选BC。
计算题
一个标有"220 V 40 W"的白炽灯，求： (1) 正常工作时的电阻； (2) 正常工作时的电流； (3) 1度电可供它正常工作多少小时； (4) 若实际电压只有110 V，实际功率是多少（不考虑温度对电阻的影响）。
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解答： (1) 正常工作时，电压U额 = 220 V，功率P额 = 40 W，对纯电阻：
R = U额² / P额 = (220)² / 40 = 48400 / 40 = 1210 Ω(2) 正常工作电流：
I额 = P额 / U额 = 40 / 220 ≈ 0.18 A或者I额 = U额/R = 220/1210 ≈ 0.18 A(3) 1度电是 W = 1 kW·h = 1000 W·h，P额 = 40 W = 0.04 kW：
t = W / P额 = 1 / 0.04 = 25 小时(4) 电阻不变，实际电压U = 110 V = U额/2，功率P = U²/R = (U额/2)²/R = (1/4)(U额²/R) = P额/4 = 40/4 = 10 W
答：电阻1210 Ω，电流约0.18 A，可工作25小时，110 V下实际功率10 W。
一台直流电动机，线圈电阻R = 0.5 Ω，电动机两端电压U = 220 V，电流I = 10 A，求： (1) 电动机的输入功率； (2) 电动机的发热功率； (3) 电动机输出的机械功率； (4) 电动机工作1小时消耗多少电能，产生多少热量。
查看解答
解答： (1) 输入功率就是电功率：
P入 = UI = 220 V × 10 A = 2200 W = 2.2 kW(2) 发热功率：
P热 = I²R = (10 A)² × 0.5 Ω = 100 × 0.5 = 50 W(3) 输出机械功率 = 输入功率 - 发热功率：
P出 = P入 - P热 = 2200 - 50 = 2150 W = 2.15 kW(4) 消耗的电能就是电流做的功：
W = P入 t = 2200 W × 3600 s = 7.92 × 10⁶ J或者W = 2.2 kW × 1 h = 2.2 kW·h产生的热量：
Q = P热 t = 50 W × 3600 s = 1.8 × 10⁵ J答：输入功率2200 W，发热功率50 W，输出功率2150 W；1小时消耗电能7.92 × 10⁶ J，产生热量1.8 × 10⁵ J。