Appearance
安培力
安培力的概念
通电导线在磁场中受到的力叫做安培力，安培力是磁场对电流的作用力。
安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力的本质是构成导体的大量运动电荷受到的洛伦兹力的宏观总和。
安培力的大小
导线与磁场垂直的情况
当通电导线垂直于磁场方向放置时，安培力大小为：
F = BIL
其中：
- B：磁感应强度（T）
- I：电流强度（A）
- L：导线长度（m）
- F：安培力（N）
导线与磁场不垂直的情况
当导线与磁场方向成θ角时，只有垂直于电流方向的磁场分量对安培力有贡献：
F = BIL sinθ
- 当 θ = 90° 时，
sinθ = 1，F = BIL，安培力最大 - 当 θ = 0° 时，
sinθ = 0，F = 0，安培力为零（电流平行于磁场时不受力）
单位换算
1 N = 1 T · 1 A · 1 m，即 1 T = 1 N/(A·m)
安培力的方向
左手定则
安培力的方向用左手定则判断：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
安培力的方向总是垂直于由电流方向和磁感应强度方向所决定的平面。
F ⊥ I，F ⊥ B，但I与B不一定垂直。
方向特点
安培力方向始终垂直于电流方向和磁场方向，即 F ⊥ (I, B) 平面。
平行通电直导线间的相互作用
两根平行放置的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用：
- 同向电流：相互吸引
- 反向电流：相互排斥
原理分析： I₁在I₂处产生磁场，I₂在该磁场中受到安培力；同理I₂也在I₁处产生磁场，I₁受到安培力。
安培力的应用
磁电式电流表
磁电式电流表是测量电流强弱和方向的常用仪器，其基本原理就是安培力对电流的作用。
结构
- 永磁体：产生均匀辐向磁场
- 线圈：绕在铝框上，放在磁场中
- 螺旋弹簧（游丝）：产生反力矩，连接指针
- 指针：指示电流大小
工作原理
当电流通过线圈时，线圈在磁场中受到安培力作用，产生偏转，使弹簧扭转。安培力的力矩与弹簧的反力矩平衡时，线圈停止偏转。
在辐向磁场中，磁感应强度方向总是与线圈平面平行，所以安培力力矩 M = N B I S，其中N为匝数，S为面积。偏转角度 θ ∝ I，所以刻度均匀。
特点：灵敏度高，能测量微小电流，但量程较小。
电动机
电动机利用通电线圈在磁场中受到安培力作用而转动的原理工作，将电能转化为机械能。
安培力作用下导体的平衡和加速问题
解题步骤
- 确定研究对象：通常是通电导体棒
- 受力分析：分析重力、弹力、摩擦力、安培力
- 建立坐标系：通常一个轴沿导体，一个轴垂直导体
- 列方程：平衡问题用平衡条件，加速问题用牛顿第二定律
- 求解讨论：判断结果是否合理
安培力方向的判断要点
- 先确定电流方向和磁场方向
- 再用左手定则判断安培力方向
- 安培力方向总是垂直于电流和磁场方向
练习题
选择题
关于安培力的方向，下列说法中正确的是：
- A. 安培力的方向一定垂直于电流方向
- B. 安培力的方向一定垂直于磁场方向
- C. 安培力的方向一定垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面
- D. 安培力的方向一定平行于电流方向和磁场方向所决定的平面
查看答案
答案：ABC解析：安培力方向总是垂直于电流方向，也总是垂直于磁场方向，即垂直于电流和磁场所决定的平面，所以ABC正确，D错误。
一根通有电流I的直导线平行于磁场放置，则导线受到的安培力：
- A. 一定不为零
- B. 一定为零
- C. 可能为零，也可能不为零
- D. 大小等于BIL
查看答案
答案：B解析：当电流平行于磁场方向时，θ = 0°，sinθ = 0，所以F = BIL sin0° = 0，安培力一定为零，选B。
同一根通电导线放在磁场中不同位置：
- A. 磁感应强度大的地方，安培力一定大
- B. 磁感应强度大的地方，安培力可能小
- C. 安培力的大小不仅与B有关，还与电流方向和磁场方向的夹角有关
- D. 如果导线垂直于磁场放置，磁感应强度越大，安培力越大
查看答案
答案：BCD解析：安培力大小F = BIL sinθ，所以不仅与B有关，还与θ有关。B大如果θ小，安培力可能小，所以A错误，BC正确；垂直放置时θ = 90°，F = BIL，所以B越大F越大，D正确。
计算题
在磁感应强度为0.50 T的匀强磁场中，放置一根长为50 cm的直导线，导线中电流为2.0 A。求下列情况下导线受到的安培力： (1) 导线与磁场垂直； (2) 导线与磁场平行； (3) 导线与磁场方向成30°角。
查看解答
解答： 已知 B = 0.50 T，L = 50 cm = 0.50 m，I = 2.0 A，F = BIL sinθ。
(1) 垂直时，θ = 90°，sin90° = 1：
F = 0.50 × 2.0 × 0.50 × 1 = 0.50 N(2) 平行时，θ = 0°，sin0° = 0：
F = 0(3) θ = 30°，sin30° = 0.5：
F = 0.50 × 2.0 × 0.50 × 0.5 = 0.25 N答：(1) 0.50 N；(2) 0；(3) 0.25 N。
水平放置的光滑金属导轨相距L = 0.20 m，导轨上放一根质量m = 0.10 kg的金属棒，棒与导轨垂直。导轨所在区域有竖直向上的匀强磁场，B = 0.50 T。当棒中通以I = 4.0 A的电流时，求： (1) 金属棒受到的安培力大小和方向； (2) 金属棒的加速度大小。
查看解答
解答： (1) 电流方向在棒中，磁场竖直向上，电流方向与磁场垂直：
F = BIL = 0.50 T × 4.0 A × 0.20 m = 0.40 N方向：用左手定则判断。磁感线向上穿掌心，四指沿电流方向，拇指指向就是安培力方向（水平方向，垂直于棒和磁场）。如果电流从左向右，安培力方向垂直纸面向里；如果电流方向相反，则向外。
(2) 根据牛顿第二定律 F = ma：
a = F/m = 0.40 N / 0.10 kg = 4.0 m/s²答：安培力0.40 N，加速度4.0 m/s²。
一根长L = 1.0 m，质量m = 0.20 kg的金属棒，用两根细线悬挂在竖直向下的匀强磁场中，B = 0.40 T。棒中通以电流I = 2.5 A，方向水平向右。求： (1) 金属棒受到的安培力大小和方向； (2) 每根细线的拉力大小（重力加速度g = 10 m/s²）。
查看解答
解答： (1) 电流水平向右，磁场竖直向下，两者垂直：
F = BIL = 0.40 T × 2.5 A × 1.0 m = 1.0 N用左手定则判断方向：磁感线向下穿掌心，四指向右，拇指指向水平向外（垂直纸面向外）。
(2) 受力分析：重力mg竖直向下，安培力F水平向外，两根细线拉力T沿绳子向上。平衡时，竖直方向和水平方向合力都为零。
设绳子与竖直方向夹角为α，则： 竖直方向：
2T cosα = mg水平方向：2T sinα = F代入数值：mg = 0.20 kg × 10 m/s² = 2.0 N，F = 1.0 N。
tanα = F/(mg) = 1.0/2.0 = 0.5拉力大小：
2T = √((mg)² + F²) = √(2.0² + 1.0²) = √5 ≈ 2.24 N所以T ≈ 1.12 N答：安培力1.0 N，方向垂直纸面向外；每根细线拉力约1.12 N。