物理知识体系

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运动的描述 ​

基本概念 ​

质点 ​

在研究物体运动时，如果物体的形状和大小对研究问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以把物体简化为一个有质量的点，这个点叫做质点。

质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在。

一个物体能否看成质点，取决于所研究问题的性质，而不是物体本身的大小：

  • 研究地球公转时，可以把地球看成质点
  • 研究地球自转时，不能把地球看成质点
  • 研究火车从北京到上海的运动时，可以把火车看成质点
  • 研究火车过桥的时间时，不能把火车看成质点

参考系 ​

描述物体运动时，用来作为参考（被假定为不动）的物体叫做参考系。

  • 参考系的选择是任意的
  • 选择不同的参考系，对同一物体运动的描述可能不同
  • 通常选择地面或相对于地面静止的物体作为参考系
  • 比较两个物体的运动时，必须选择同一参考系

坐标系 ​

为了定量描述物体的位置和位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

常用坐标系：

  • 一维坐标系（直线坐标系）：描述直线运动
  • 二维坐标系（平面直角坐标系）：描述平面运动
  • 三维坐标系：描述空间运动

路程和位移 ​

  • 路程：物体运动轨迹的长度，是标量，只有大小没有方向
  • 位移：从初位置到末位置的有向线段，是矢量，既有大小又有方向

位移的大小等于初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置。

只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。

矢量和标量 ​

  • 矢量：既有大小又有方向，相加遵循平行四边形定则，如位移、速度、力等
  • 标量：只有大小没有方向，相加遵循算术加法法则，如路程、质量、温度、能量等

时间和时刻 ​

  • 时刻：指某一瞬时，在时间轴上用一个点表示，如"第2秒末"、"3点整"
  • 时间间隔（简称时间）：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上用一段线段表示，如"第2秒内"、"2小时"

速度 ​

速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。

平均速度 ​

位移与发生这段位移所用时间的比值：v̄ = Δx / Δt

平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，它是矢量，方向与位移方向相同。

瞬时速度 ​

物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。

瞬时速度能够精确地描述物体的运动快慢，方向沿轨迹在该点的切线方向。

速率 ​

  • 平均速率：路程与时间的比值，是标量
  • 瞬时速率：瞬时速度的大小，简称速率，是标量

加速度 ​

加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

定义式：a = Δv / Δt = (v - v₀) / Δt

  • 单位：m/s²（米每二次方秒）
  • 加速度是矢量，既有大小又有方向
  • 加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同

当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。

注意：加速度大小与速度大小、速度变化量大小没有必然关系。

速度-时间图像（v-t图像） ​

用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，建立坐标系得到的图像就是v-t图像。

从v-t图像可以获得的信息：

  • 直接读出任意时刻的速度
  • 确定速度的变化规律
  • 求出加速度（斜率表示加速度：a = k = Δv / Δt）
  • 求出位移（图像与时间轴围成的面积表示位移）

练习题 ​

选择题 ​

  1. 下列关于质点的说法中，正确的是：

    • A. 体积很小的物体一定能看成质点
    • B. 质量很小的物体一定能看成质点
    • C. 研究地球自转时可以把地球看成质点
    • D. 研究地球公转时可以把地球看成质点
    查看答案 答案：D

    解析：一个物体能否看成质点，取决于所研究问题的性质，而不是物体本身的大小和质量。研究地球公转时，地球的大小相对于日地距离可以忽略，因此可以看成质点；研究地球自转时，地球不同位置的运动情况不同，不能忽略大小和形状，因此不能看成质点。

  2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是：

    • A. 位移就是路程
    • B. 位移的大小总是小于路程
    • C. 路程是标量，位移是矢量
    • D. 物体做直线运动时，位移大小一定等于路程
    查看答案 答案：C

    解析：路程是物体运动轨迹的长度，是标量；位移是从初位置到末位置的有向线段，是矢量。只有当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程。如果物体做往返直线运动，位移大小小于路程。

  3. 下列关于加速度的说法中，正确的是：

    • A. 加速度越大，速度一定越大
    • B. 速度越大，加速度一定越大
    • C. 速度为零，加速度一定为零
    • D. 速度变化越快，加速度一定越大
    查看答案 答案：D

    解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大。加速度大小与速度大小没有必然关系：速度大的物体加速度可能很小（如匀速飞行的飞机），速度为零的物体加速度不一定为零（如竖直上抛到最高点的物体）。

  4. 一辆汽车沿平直公路向东行驶，经10秒速度由10 m/s增加到30 m/s，则汽车的加速度大小和方向为：

    • A. 2 m/s²，向西
    • B. 2 m/s²，向东
    • C. 4 m/s²，向西
    • D. 4 m/s²，向东
    查看答案 答案：B

    解析：已知 v₀ = 10 m/s（向东），v = 30 m/s（向东），t = 10 s

    a = (v - v₀) / t = (30 - 10) / 10 = 2 m/s²

    加速度为正，说明方向与速度方向相同，即向东。

计算题 ​

  1. 一人沿着半径R = 40 m的圆形喷水池边散步，从A点出发，走了一圈半到达B点，求他的位移大小和路程。

    查看解答

    分析：

    • 位移是从初位置A到末位置B的有向线段的长度
    • 路程是运动轨迹的长度

    解答： 走了一圈半，初末位置在直径的两端，所以位移大小： x = 2R = 2 × 40 = 80 m

    路程：一圈半的周长为 s = 1.5 × 2πR = 3πR = 3 × 3.14 × 40 ≈ 376.8 m

    答：位移大小为80 m，路程约为376.8 m。

相关知识点 ​